مدل قیمت‌گذاری دارایی‌ های سرمایه ای (CAPM) رابطه بین ریسک سیستماتیک و بازده مورد انتظار دارایی‌ ها، به‌ویژه سهام را توصیف می‌کند و به‌طور گسترده در تمام منابع مالی به‌منظور ارزش‌گذاری اوراق بهادار ریسک‌پذیر و محاسبه بازده مورد انتظار دارایی ‌ها با توجه به ریسک آن‌ها استفاده می‌شود.

در ارزﺷﻴﺎبی ﺑﺮای ﺑﺮآورد ﻫﺰﻳﻨﻪ ﺳﺮﻣﺎﻳﻪ ﺻﺎﺣﺒﺎن ﺳﻬﺎم ﺑﻴﺸﺘﺮ از ﻣﺪل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای اﺳﺘﻔﺎده می‌شود. دلیل استفاده از این رابطه طلب بازده بالاتر سهام‌داران نسبت به بازده بازار به دلیل تحمل ریسک‌های مختص شرکت علاوه بر ریسک‌ سیستماتیک بازار است.

مفروضات مدل قیمت‌گذاری CAPM

این مدل بر اساس فرضیات ساده کننده‌ای است که مهم‌ترین آن‌ها از این‌ قرارند:

• سرمایه‌گذاران ریسک‌گریز هستند، یعنی آن‌ها علاقه‌مند به دارایی‌هایی با میانگین بازده بالا و نوسانات پایین هستند.
• دارایی بدون ریسک برای وام‌دهی و وام‌گیری وجود دارد.
• سرمایه‌گذاران می‌توانند در صورت لزوم به هر میزان وام بگیرند و در سهام سرمایه‌گذاری کنند و بالعکس.
• کارمزد معاملات و مالیات صفر است.
• محدودیتی برای فروش استقراضی وجود ندارد.
• اطلاعات به‌طور یکسان میان تمام سرمایه‌گذاران توزیع شده است.
• سرمایه‌گذاران افق زمانی مشخصی دارند.
• سرمایه‌گذاران هزینه‌ای بابت ورشکستگی نخواهند پرداخت.
• هدف سرمایه‌گذاران بیشینه کردن مطلوبیت سرمایه‌گذاری با در نظر گرفتن ریسک و بازده است.
• دارایی‌ها و سرمایه‌گذاری‌ها را می‌توان با حفظ کیفیت، به واحدهای بسیار کوچک تقسیم نمود.

با فرضیات بالا مدل CAPM اثبات می‌کند که اولاً سرمایه‌گذاران تا حد امکان به سبد سرمایه‌گذاری خود تنوع‌بخشی خواهند کرد. ثانیاً بازده هر سهم تنها بسته به میزان همبستگی آن با کل بازار یا ریسک سیستماتیک خواهد بود که این همبستگی یا حساسیت به کمک بتا اندازه‌گیری می‌شود. یعنی بازدهی هر سهم تنها ناشی از ریسک سیستماتیک است و ریسک‌های خاص یک شرکت هیچ بازدهی برای سرمایه‌گذار نخواهند داشت.منظور از ریسک سیستماتیک ریسکی است که کل بازار را متاثر می‌کند و نمی‌توان به کمک تنوع‌بخشی به سبد سهام آن‌ را از بین برد.

ﻣﻌﺎدﻟﻪ اﺻلی مدل CAPM به‌صورت زﻳﺮ اﺳﺖ:

ﺑﺮای ﺑﺮ آورد نرخ بازده مورد نظر سهام یا همان R_e در روش قیمت ‌گذاری دارایی ‌های سرمایه‌ ای ﻧﻴﺎز ﺑﻪ داده‌ هایی ﭼﻮن ﺑﺎزده ﺑﺪون رﻳﺴﻚ (r_f)، ﺑﺎزده ﺳﺒﺪ ﺑﺎزار (r_M) و ﺑﺘﺎی سرمایه ‌گذاری (β)  دارﻳﻢ. ﻫﺮ ﻳک از اﻳﻦ داده ‌ها براساس ﺷﺮاﻳﻂ ﮔﻮﻧﺎ ﮔﻮن سرمایه‌ گذاری ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ ﺗﻐﻴﻴﺮ کند. روش ﺑﺮآورد ﻫﺮ ﻳک از این ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ ﻧﻴﺰ ﺑﺴﻴﺎر ﻣﺘﻔﺎوت اﺳﺖ.

در واقع هدف این است که مشخص شود آیا بازدهی یک سرمایه‌ گذاری با توجه به ریسک آن، ارزنده است یا خیر. به عبارت دیگر، هدف مدل CAPM قیمت‌ گذاری دارایی ‌ها بر اساس ریسک آن‌ ها ست. برای مثال فرض کنید نرخ بازده بدون ریسک ۲۰ درصد، بازده مورد انتظار بازار ۶۰ درصد و بتای سهم، ۱.۵ باشد. در این شرایط بازده مورد انتظار این سهم بر اساس مدل CAPM معادل ۸۰ درصد خواهد بود.

Re=۰.۲ + (۰.۶-۰.۲)۱.۵=۰.۸ = ۸۰٪

یادآوری می ‌شود که در روش قیمت‌ گذاری دارایی ‌های سرمایه ‌ای در یک شرکت، نرخ بهره تنزیل جریانات نقد آتی، همان نرخ بازده مورد انتظار آن شرکت است که از مدل CAPM بدست می ‌آید.

ﻧﺮخ ﺑﺎزده ﺑﺪون رﻳﺴﻚ

ﻧﺮخ ﺑﺎزده ﺑﺪون رﻳﺴک (r_f) ﺣﺪاﻗﻞ ﻧﺮخ ﺑﺎزدهی اﺳﺖ ﻛﻪ از دارایی‌ها ﻳﺎ اوراق ﺑﻬﺎدار ﺑﺪون رﻳﺴک اﻳﺠﺎد می‌شود. هنگام ﺑﺮآورد جریان‌های ورودی و ﻧﺮخ ﺗﻨﺰﻳﻞ در ارزﺷﻴﺎبی ﺷﺮﻛﺖ ﺑﻪ ﻧﺮخ ﺑﺎزده ﺑﺪون رﻳﺴک ﺑﺎﻳﺪ ﺗﻮﺟﻪ ﺷﻮد.

ﻫﻢ جریان‌های ﻧﻘﺪی ﺷﺮﻛﺖ و ﻫﻢ ﻋﺎﻣﻞ ﺗﻨﺰﻳﻞ از ﺗﻮرم ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر تاﺛﻴﺮ می‌پذیرند. ﻣﻌﻤﻮﻻً اﻳﻦ ﻧﺮخ براساس داده‌های ﺑﺎﻧک ﻣﺮﻛﺰی به دست می‌آید و حداقل بازدهی است که بدون هیچ‌گونه رﻳﺴکی ﺗﻮﺳﻂ سرمایه‌گذاران دریافت می‌شود.

در ﺣﻘﻴﻘﺖ ﻧﺮخ ﺑﺎزده ﺑﺪون رﻳﺴک، ﻫﺰﻳﻨﻪ ﻳﺎ ﻗﻴﻤﺖ ﭘﻮلی اﺳﺖ ﻛﻪ در طی یک دوره ﻣﺸﺨﺺ برای فعالیت‌های اﻗﺘﺼﺎدی اﺳﺘﻔﺎده می ‌شود. ﻧﺮخ ﺑﺎزده ﺑﺪون ریسک ﻣﻌﻤﻮﻻً متاﺛﺮ از ﻧﺮخ ﺗﻮرم اﺳﺖ. همان‌ طوری ﻛﻪ قیمت‌ ها اﻓﺰاﻳﺶ ﻳﺎ ﻛﺎﻫﺶ می‌ یابند، ﻧﺮخ ﺑﺎزده ﺑﺪون ریسک ﻧﻴﺰ دﺳﺘﺨﻮش ﻧﻮﺳﺎﻧﺎت می ‌شود. اﻏﻠﺐ ﻧﻮﺳﺎﻧﺎت ﻣوﺛﺮ ﺑﺮ ﻧﺮخ ﺑﻬﺮه را در ﻋﻮاﻣﻞ پولی می ‌دانند. ﻣﻌﻤﻮﻻً رﺷﺪ ﭘﻮل به رﺷﺪ قیمت‌ها و در نتیجه اﻓﺰاﻳﺶ ﻧﺮخ ﺑﺎزده ﺑﺪون ریسک ﻣﻨﺠﺮ می‌شود.

همچنین ﻧﺮخ ﺑﻬﺮه را ﺑﻪ دو ﮔﺮوه ﻧﺮخ ﺑﻬﺮه اسمی و ﻧﺮخ ﺑﻬﺮه واقعی ﺗﻘﺴﻴﻢ می‌ کنند. اروﻳﻨﮓ ﻓﻴﺸﺮ اﻗﺘﺼﺎد دانی اﺳﺖ ﻛﻪ درﺑﺎره ﭘﻮل نظریه‌ های مهمی اراﺋﻪ ﻛﺮده و اﻋﺘﻘﺎد دارد ﻛﻪ ﻧﺮخ ﺑﻬﺮه واﻗﻌﻲ ﻧﺮخ بهره‌ای اﺳﺖ ﻛﻪ ﺗﻮرم ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر ﺑﻪ آن اﻓﺰوده می‌ شود. ﺑﺮ اﻳﻦ اﺳﺎس ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﻓﻴﺸﺮ به‌صورت زﻳﺮ اﺳﺖ:

به‌ عنوان ﻣﺜﺎل هنگامی که وامی ﺑﻪ ﻧﺮخ ۱۵ درصد به کسی داده باشید و انتظار دارﻳﺪ ﻛﻪ ﺳﻄﺢ قیمت‌ ها در طی یک سال به میزان ۱۴ درصد اﻓﺰاﻳﺶ ﻳﺎﺑﺪ، در ﭘﺎﻳﺎن سال ﻗﺪرت ﺧﺮﻳﺪ ﺷﻤﺎ ﺑﺮ ﺣﺴﺐ قیمت‌ها یک درصد ﺑﻴﺸﺘﺮ ﺷﺪه اﺳﺖ، بنابراین نرخ بهره واقعی همان یک درصد خواهد بود.

صرف ریسک سهام که از تفاوت نرخ بازده بازار و نرخ بهره بدون ریسک به دست می ‌آید، در واقع بازده مازادی است که سرمایه‌ گذار در قبال تحمل ریسک و برای سرمایه ‌گذاری در سهام به ‌جای سرمایه‌ گذاری با نرخ بهره بدون ریسک می ‌طلبد.

ﻋﺎﻣﻞ ﺑﺘﺎ و ﺷﺎﺧﺺ ﺑﺎزار

بتا به نوسانات یا خطر پذیری سهام نسبت به سایر سهام موجود در بازار اشاره دارد. یکی از متداول ‌ترین روش ‌ها برای تخمین بتای سهام استفاده از بتای تاریخی بازار است.

در این روش با استفاده از بازده واقعی سهام و مقایسه آن با بازده واقعی سبد بازار، معادله خط رگرسیون به دست می ‌آید. به این صورت که اگر ﻓﺮض ﻛﻨﻴﺪ ﻛﻪ ﺑﺎزده دارایی، R_j و ﺑﺎزده ﺑﺎزار، r_M ﺑﺎﺷﺪ، ﺑﻨﺎﺑﺮ اﻳﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺑﺎزده ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر به‌ صورت زﻳﺮ ﺑﺮ آورد می‌ شود:

ﺷﻴﺐ ﺧﻂ رﮔﺮﺳﻴﻮن ﻫﻤﺎن ﻋﺎﻣﻞ ﺑﺘﺎي سرمایه‌ گذاری β است.

سهام خزانه چیست؟ معرفی انواع سهام خزانه و شیوه قیمت گذاری